Erkenntnis des Tages

[DerChrisi]

der hilft... der muss helfen...

[Ade04]

Wenn etwas seit einem halben Jahr abgelaufen ist, sollte man es nicht, ich wiederhole: NICHT!! trinken...^^

[Das Spitzohr]

Wenn etwas seit einem halben Jahr abgelaufen ist, sollte man es nicht, ich wiederhole: NICHT!! trinken...^^

Auf Bier trifft das nicht zu

[Sördschi]

Unendlich entspricht 1 und 0
da U. - U.=0 und U. : U. =1 ist. somit würde dieser große und komplexe Sachverhalt auf ein Binäres minimum reduziert.
somit könnte änlich auch die frage nach dem Sinn des Lebens mit "Wahr" oder "Falsch" in einklang bringen
"Nichts" wäre in diesem bezug schlecht anzuwenden da 0 Existent ist.
Der Sinn des Lebens ist Existent man erkennt ihn oder nicht
Leben ist kein Beweis für eine Existenz, da man auch ach dem Tod existend ist.

Mögliche aussage der Mensch war vor der Existenz Unendlich

[Magnetklaue]

Ich frage lieber mal meinen Freund, bevor ich das da als gegeben hinnehme

[The Dodger]

Unendlich entspricht 1 und 0

Inwiefern denn das? Den Körper, auf dem diese Relation gilt, möchte ich sehen. In den reellen Zahlen mal ganz gestimmt nicht, in den komplexen Zahlen mal auch nicht (wobei man hier Unendlich mit der Kugelkoordinate (0|0|1) identifizieren kann).

da U. - U.=0

Das ist i.d.R. falsch.

U. : U. =1 ist.

Das ist i.d.R. genauso falsch.

Ich schätze, das macht den Rest ziemlich obsolet...

[Daniel]

Sördschi hat geschrieben:
da U. - U.=0

Ob das falsch ist weiß ich nicht. Ich dachte aber, daß im geläufig gebrauchten Zahlenraum diese Aussage stimmt (sofern die geläufig gebrauchte Bedutung für den "-"-Operator gemeint ist). Mal z.B. für alle reellen Zahlen. Im Besonderen da es ein Axiom ist, das an sich mal nicht "falsch" sein kann... oder können Axiome das auch sein?

Sördschi hat geschrieben:
U. : U. =1 ist.

Das hingegen ist nur richtig für U. != 0 (sofern die geläufig gebrauchte Bedutung für den ":"-Operator gemeint ist). In deiner Behauptung setzt du aber eingangs u.a. voraus, daß U. 0 entspricht. So geht dat nit...

End of story.

Die "mögliche Aussage" hat aber trotz falscher Herleitung wahscheinlich einen gewissen Wahrheitsanteil.

[The Dodger]

Ich bin mal davon ausgegangen, daß U. für das "Unendlich" steht, das zuvor angesprochen wurde, nicht für eine Variable (in diesem Fall wären die Aussagen natürlich richtig, aber auch trivial). Da das mathematische "unendlich" kein deterministischer Zahlenwert ist wie z.B. 1000, kann man ohne Weiteres keine Aussage über den Zahlenwert von "unendlich - unendlich" oder "undendlich : unendlich" machen (was jedem klar sein sollte, der schonmal eine Grenzwertbetrachtung bei etwas komplexeren Funktionen gemacht hat).

Kleines Beispiel:
(a) Grenzwertbetrachtung der Funktion f(x)=x²/(e^x) für x->unendlich. Klarer Fall von "unendlich : unendlich", der Grenzwert ist allerdings null, nicht 1
(b) Granzwertbetrachtung der Funktion f(x)=ln(x) - x³ für x->unendlich. Klarer Fall von "unendlich - unendlich", der Grenzwert ist allerdings -unendlich, nicht 0.
(c) Verhältnis der Ganzen Zahlen zu den Natürlichen Zahlen (jeweils ohne Null): Wieder "unendlich : unendlich", diesmal mit Ergebnis 2.
(d) Verhältnis der Komplexen Zahlen zu den Rationalen Zahlen: Wieder "unendlich : unendlich", diesmal mit Ergebnis unendlich.

Vielleicht veranschaulicht das, warum u.-u.=0 bzw. u.:u.=1 meistens falsch ist. Das Problem liegt hier in dem nicht ganz trivialen Sachverhalt des mathematischen "unendlich". Mit Axiomen hat das nur bedingt zu tun. Für gewöhnlich gibt es mal kein Axiom, das sagt "undendlich - unendlich ist null", denn das würde mit den Konsequenzen anderer, viel fundamentalerer Axiome kollidieren. Ein Axiom in dieser Richtung, das man tatsächlich bisweilen setzt ist "1/unendlich=0".
Zu deiner Frage bezüglich der Axiome: Axiome können per se nicht "falsch" sein, aber Axiome können natürlich sinnfrei oder gar widersprüchlich sein. Deshalb sollte man sich gut überlegen, was man für Axiome setzt. Die Mathematik versucht, mit so wenig Axiomen wie möglich auszukommen und aus diesen alles Weitere herzuleiten.

[Daniel]

Oh, ich hatte in meiner Unbedarftheit tatsächlich einfach so getan als sei "U." eine Variable... und wäre das der Fall gewesen, wären m.W. auch u.-u.=0 bzw. u.:u.=1 Axiome gewesen (z.B. für u. Element von N ohne 0).

[Sördschi]

da hab ich aber was ins rollen gebracht^^

[Haplo]

ahhhhja.

und: meine Füße tun weh

[Sördschi]

Menschen die sterben existieren weiter
In den Herzen von Freunden und ihrer Familie

[Lukas]

Manche Farben decken mehr und manche Farben decken weniger.

[DonJohnny]

was jedem klar sein sollte, der schonmal eine Grenzwertbetrachtung bei etwas komplexeren Funktionen gemacht hat

Oh ja...

[Dor Kalach]

... mit Björn (oder gegen Björn) mathematische Themen zu diskutieren muss (mit an Sicherheit grenzender Warscheinlichkeit) schmerzhaft mit einer Niederlage enden